دلیل= تاج چند عدد دو رقمی وجود دارد که مضرب ۳ باشد ولی بر ۵ پخش پذیر نباشد؟

۲. عددد

6-9-12-18-21-24------

×33 میشه 99..یعنی عدد 3 تعداد 33 مضرب زیر 100 داره.. 3 تا مضرب عدد 3 یعنی 3 و 6 و 9 تک رقمی هستن وبقیه دورقمی.. پس عدد 3 تعداد 30 تا مضرب دورقمی داره.. عددهای دورقمی که هم مضرب 3 و هم مضرب 5 هستن اعدادی هستند که هم رقم یکانشون 0 و 5 باشه و هم جمع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشه.. پس اعداد دورقمی که هم مضرب 3 و هم مضرب 5 هستن 15 و 30 و 45 و 60 و 75 و 90 هستند.. یعنی 6 عدد.. پس 30 عدد دورقمی مضرب 3 هستند و 6 عدد دو رقمی هم مضرب 3 و هم مضرب 5 هستند. پس تعداد اعداد دورقمی که مضرب 3 باشند، ولی مضرب 5 نباشند میشود: 24 = 30-6